Учился в Новосибирской государственной консерватории, затем – в Санкт-Петербургской, которую и окончил в 2008 году в классе Владимира Ванеева. В 2009 году был участником молодёжной программы при Академии святой Чечилии в Риме. Работал в Михайловском театре, затем – в Новосибирской опере. В 2013 году дебютировал в Мариинском театре, исполнив партию Белькоре на премьере спектакля «Любовный напиток».
Сегодня Роман Бурденко – солист Мариинского театра, исполняет большинство ведущих баритоновых партий в репертуаре в операх Верди, Вагнера, Пуччини, Чайковского, Бородина, Прокофьева. Лауреат ряда престижных конкурсов, в том числе конкурса Пласидо Доминго Operalia, им. Ф. Виньяса в Барселоне, и множества других.
Выступает в Большом театре России, Баварской государственной опере, Комише опер и Немецкой опере в Берлине, Королевском театре Дании, на Глайндборнском фестивале, в Зальцбурге.
За партию Игоря Святославича из «Князя Игоря» был номинирован на Российскую национальную театральную премию «Золотая Маска» в 2010 году.
Роман Бурденко – признанный вердиевский баритон, среди его ролей – практически все главные партии великого итальянца, а в последние годы Бурденко начал петь Вагнера (Альберих) и более низкие баритоновые партии.
